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數學解題工具箱

例子模塊

問題描述
函數式
已知點
要計算的 x 值

解題任務

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二次函數參數確定問題

某運動場的跑道形狀可以用二次函數 y = k_1 x^2 + k_2 x 來描述,其中 k_1 和 k_2 是待確定的參數。已知跑道通過點 (2, 10) 和 (4, 28)。任務目標是確定 k_1 和 k_2 的值,然後使用得到的函數計算 x = 3 時的 y 值。

$$y = k_1 x^2 + k_2 x$$
1
確定參數方程
利用給定點 (2, 10) 和 (4, 28) 建立方程組,以求解 k_1 和 k_2。
2
求解方程組
使用方程組求解器,求出 k_1 和 k_2 的數值,並代回原函數。
3
計算特定值
使用得到的函數,計算 x = 3 時的 y 值。
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